公鑰加密或非對稱加密系統(tǒng)是一種使用公鑰和私鑰的加密系統(tǒng)。它是加密貨幣協(xié)議中最重要的組成部分之一，用于幾個(gè)地方：創(chuàng)建加密貨幣錢包，以確保加密貨幣只能由所有者使用，交易簽名（數(shù)字簽名），這是加密貨幣協(xié)議的核心組成部分。簡而言之，如果您將加密貨幣發(fā)送給他人，請使用您的私鑰（或使用私鑰生成的簽名密鑰）簽署事務(wù)，并使用您的公鑰驗(yàn)證事務(wù)。所以，如果黑客得到了你的私鑰，他們可以把你的加密貨幣發(fā)給自己。
生成公鑰和私鑰有兩種算法。例如，比特幣協(xié)議使用橢圓曲線數(shù)字簽名算法(ECDSA)。我將在本文中解釋rivests - shamir - adleman (RSA)，并與ECDSA進(jìn)行比較。RSA它是最早、應(yīng)用最廣泛的公鑰密碼系統(tǒng)之一。它的創(chuàng)始人Ron Rivest、AdiShamir和Leonard Adleman名稱命名幾乎成為公鑰密碼的同義詞。
RSA算法
RSA使用模-n (mod n)算術(shù)操作應(yīng)用廣泛。n取余就是x除以n后余數(shù)。例如，17取余5 = 2。RSA通常由三個(gè)主要部分組成(有時(shí)添加公鑰共享是有意義的):
· 生成公鑰和私鑰
· 使用生成的公鑰加密數(shù)據(jù)
· 使用生成的私鑰解密數(shù)據(jù)

生成公鑰和私鑰
為了生成RSA公鑰和私鑰，Alice和Bob實(shí)施以下步驟：
1. 選擇兩個(gè)較大的素?cái)?shù)p和q，數(shù)值越大，RSA解碼越難，解碼時(shí)間越長。
2. 計(jì)算n = pq和z = (p - 1)(q - 1)。
3. 選一個(gè)小于n的數(shù)e，除1外，沒有公因數(shù)，z或者它們的最大公約數(shù)(gcd)等于1,gcd(e,z)等于1。在這種情況下，e和z是相對素?cái)?shù)。e將用于加密。
4. 求一個(gè)數(shù)d，使ed - 1能被z另一種方法是對的z = 1取余。d將用于解密。
5. Bob或Alice為世界提供的公鑰是一對數(shù)字(n,e)，私鑰必須是一對數(shù)字的秘密(n,d)。

假設(shè)Alice想傳遞一個(gè)訊息給Bob,由“位”模式表示整數(shù)m(明文消息),其中m < n。加密的明文消息m c m ^ = e mod n密文c將發(fā)送給Bob。注意，Alice使用的是Bob的公鑰加密消息。
使用生成的私鑰解密數(shù)據(jù)
要解密收到的密文，Bob計(jì)算m =c^d mod這需要使用他的私鑰（N，d）。
RSA的安全性依賴于這樣一個(gè)事實(shí)：對于快速分解（素因子分解）數(shù)字，沒有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。
RSA與ECDSA的比較
在ECDA中，私鑰是隨機(jī)生成的整數(shù)。在比特幣協(xié)議中，它是256位(32字節(jié))整數(shù)。ECDSA還可以使用相同的算法，使用不同的橢圓曲線生成公鑰。比特幣協(xié)議使用Secp256k1。在RSA中，密鑰(公鑰、私鑰和簽名)很大，密鑰生成很慢。
另一方面，RSA易于實(shí)現(xiàn)，而ECDSA難以實(shí)現(xiàn)。2010年12月，PlayStation 3遭到黑客攻擊，原因是索尼沒有正確實(shí)施該算法。這就是為什么建議使用已經(jīng)測試過的庫(如OpenSSL)來生成ECDSA密鑰對的原因。

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