Curve的鎖倉量再次超過AAVE成為Defi世界中鎖倉量最高的項(xiàng)目，截至9月27號(hào)，鎖倉量超過137億美元。此外Curve也已經(jīng)將業(yè)務(wù)拓展至5個(gè)智能合約平臺(tái)上，并且能占據(jù)所在公鏈大概10%至20%的鎖倉量，這也讓Curve成為了Defi世界名副其實(shí)的基石項(xiàng)目。

Curve在不同公鏈鎖倉量數(shù)據(jù)

本文希望從項(xiàng)目機(jī)制以及運(yùn)營情況這兩個(gè)方面重新介紹一下Curve，并以此來分析Curve V2更新以來的發(fā)展?fàn)顩r。（下文中提到的穩(wěn)定資產(chǎn)交易指的是預(yù)期價(jià)格相等的資產(chǎn)的交易，而非穩(wěn)定資產(chǎn)交易指的是預(yù)期價(jià)格不相等的資產(chǎn)交易。）

項(xiàng)目機(jī)制
AMM數(shù)學(xué)原理
Curve創(chuàng)始人MichaelEgorov于2019年11月發(fā)布了Curve V1的白皮書，首次推出了聚焦于穩(wěn)定幣交易的自動(dòng)做市數(shù)學(xué)模型-StableSwapinvariant function。在介紹這個(gè)模型之前，首先回顧一下兩個(gè)基礎(chǔ)的自動(dòng)做市方式：恒定和方程以及恒定乘積方程。（xi為各資產(chǎn)在資金池中的數(shù)量）



使用恒定和方程時(shí)，價(jià)格不會(huì)隨著交易而改變，會(huì)一直保持穩(wěn)定，但是一旦價(jià)格偏離太大，資金池流動(dòng)性會(huì)被抽空。因此恒定和公式只適合預(yù)期價(jià)格永遠(yuǎn)不變的資產(chǎn)組，并且做市的策略就是將所有資金為一個(gè)固定價(jià)格提供流動(dòng)性。

恒定乘積方程就是類似UniswapV2的AMM模型，只是將二維方程推向多維度，該模型做市策略就是將流動(dòng)分散在所有價(jià)格上。如果將該自動(dòng)做市模型運(yùn)用于穩(wěn)定資產(chǎn)交易，那么因?yàn)槊糠N資產(chǎn)數(shù)量相等都為D/n，所以恒定乘積為D/n的n次方。

Curve 為穩(wěn)定資產(chǎn)交易設(shè)計(jì)了StableSwap invariant function，介于之前介紹兩條線之間。當(dāng)系數(shù)χ趨近于正無窮時(shí)，StableSwap invariant function趨近于和恒定公式；當(dāng)系數(shù)χ趨近于0時(shí)，StableSwap invariant function趨近于乘積恒定公式。因此將χ設(shè)為一個(gè)動(dòng)態(tài)系數(shù)：

當(dāng)價(jià)格遠(yuǎn)離價(jià)格平衡點(diǎn)（預(yù)期價(jià)格點(diǎn)）時(shí)，χ趨向于0，StableSwapinvariant function也就近似于恒定乘積方程；當(dāng)價(jià)格靠近價(jià)格平衡點(diǎn)時(shí)，χ趨向于系數(shù)A，StableSwap invariant function也就近似于恒定和方程。因此相比普通的乘積恒定公式，Curve 的StableSwap模型在“價(jià)格均衡點(diǎn)”附近區(qū)域有超低滑點(diǎn)和聚集流動(dòng)性的優(yōu)勢（如下圖所示）。值得注意的是，該模型有一個(gè)重要假設(shè)：各資產(chǎn)的價(jià)格應(yīng)該穩(wěn)定在一個(gè)水平。

三種自動(dòng)做市模型比較（二維）

Curve在今年六月份的時(shí)候完成了V2升級(jí)，旨在通過對(duì)V1的自動(dòng)做市模型StableSwap進(jìn)行改進(jìn)使其適應(yīng)非穩(wěn)定資產(chǎn)的交易如：USDT，wBTC和ETH。主要更新內(nèi)容包括：（1）V1版本的流動(dòng)性過于集中，不適用于非穩(wěn)定交易對(duì)，對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，調(diào)整流動(dòng)性集中度。（2）使用內(nèi)部預(yù)言機(jī)的Repegging機(jī)制。

因?yàn)橐肰1的模型交易非穩(wěn)定的資產(chǎn)，而V1有一個(gè)重要假設(shè)：各資產(chǎn)價(jià)格相同，所以在V2模型中將各資產(chǎn)的balance作為模型中的xi，在價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，各資產(chǎn)balance是相等的。而池中代幣數(shù)量通過價(jià)格向量P與balance掛鉤：

當(dāng)P0設(shè)為1時(shí)，向量P即代表所有資產(chǎn)對(duì)于第0個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格。在此基礎(chǔ)上，Curve推出了V2自動(dòng)做市模型Crypto invariant function:

和V1模型不同之處在于系數(shù)K：

Crypto invariant function 就脫胎自StableSwap invariant function，其中A*K0就是StableSwap invariant function中的系數(shù)χ。如下圖所示，當(dāng)價(jià)格趨近平衡狀態(tài)時(shí)，K0趨向于1，Cryptoinvariant function也就趨近于Stable Swap invariant function，因此在價(jià)格平衡點(diǎn)，流動(dòng)性較為聚集。當(dāng)價(jià)格遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)時(shí)，K0趨向于很小的正數(shù)（即γ），Cryptoinvariant function也就會(huì)趨近于新構(gòu)造的恒定乘積公式（下圖中更靠近原點(diǎn)的虛線），防止價(jià)格波動(dòng)大導(dǎo)致流動(dòng)性快速枯竭。

Crypto invariant function決定的是balance的變化量，要想得到具體交易個(gè)數(shù)就要除以向量P，P初始設(shè)為平衡點(diǎn)時(shí)的價(jià)格，可是當(dāng)交易不斷變化，向量P需要不斷更新。因此V2推出價(jià)格Repegging機(jī)制，主要包括以下三部分：

1）內(nèi)部預(yù)言機(jī)，使用內(nèi)部指數(shù)移動(dòng)平均 (EMA) 價(jià)格預(yù)言機(jī)，來獲得一個(gè)最新的價(jià)格水平P*（t表示上一次價(jià)格更新至今的時(shí)間，T1/2為計(jì)算EMA的時(shí)間間隔的一半）：

2）閾值控制機(jī)制，使用一個(gè)度量constant product的變量Xcp：

當(dāng)Xcp突破一個(gè)閾值，就會(huì)更新向量P。

3）價(jià)格向量P更新，使用以下公式更新價(jià)格：

更新價(jià)格之后可以重新計(jì)算D來決定一條新的價(jià)格曲線，同時(shí)根據(jù)Crypto invariant function的特性，流動(dòng)性將被聚集到新的價(jià)格周圍。

提供流動(dòng)性機(jī)制
流動(dòng)性提供者可以在V1資金池中存入單一資產(chǎn)或者多種資產(chǎn)，取出時(shí)也一樣。以下圖為例，如果你在池中存入 1000 DAI，你將獲得 46.1 DAI、314.5 USDC、490.2 USDT 和 149.2 TUSD。因此流動(dòng)性提供者擁有對(duì)這四種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)敞口，并且各敞口大小隨池中資產(chǎn)比例決定。為引導(dǎo)穩(wěn)定資產(chǎn)資金池回歸到平衡狀態(tài)，當(dāng)存入池中占比較少的資產(chǎn)（價(jià)格較貴）時(shí)流動(dòng)性提供者會(huì)得到存款獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)取出池中占比最多的資產(chǎn)（價(jià)格較低）時(shí)流動(dòng)性提供者也會(huì)得到取款獎(jiǎng)勵(lì)。

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