第二次世界大戰(zhàn)后，互聯(lián)網(wǎng)從軍方中演化而來，并逐漸進入尋常百姓家。所有交易都可以通過網(wǎng)絡(luò)進行電子化處理，交易也不例外。然而，隨著互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量不斷增加，新的問題也隨之產(chǎn)生。加密需要雙方共享一個秘密的隨機數(shù)，也就是秘鑰，但從未謀面的兩個人，如何在不讓第三方監(jiān)聽的情況下達成共享密鑰的一致性，成為現(xiàn)代密碼學(xué)的目標。

1976年，維特菲爾德和馬丁赫爾曼找到了一種巧妙的解決方法，用顏色比喻來講解該技巧如何實現(xiàn)。首先，明確目標，發(fā)送者和接收者就秘密顏色達成一致，而不讓竊聽者知道。于是，采用一種技巧，該技巧基于兩點：混合兩種顏色得到第三種顏色很容易，但在此基礎(chǔ)上知道原來的顏色就很難了，這就是鎖的原理。朝一個方向容易，朝反方向難。這就是單向函數(shù)。解決方案是，首先他們公開對某種顏色達成一致，假設(shè)是黃色，然后發(fā)送者和接收者隨機選取私有顏色，混到公共的黃色中，從而掩飾掉他們的私有顏色，并將混合顏色發(fā)給接收者，接收者知道自己的私有顏色，并將它的混合顏色發(fā)給發(fā)送者。然后發(fā)送者和接收者將各自私有顏色加入到另一個人的混合色中，然后得到一種共享秘密顏色，此時，竊聽者無法確定這種顏色，她必須有一種私有顏色才能確定，技巧就是這樣。

離散函數(shù)問題：我們需要一種朝一方向易，反方向難的數(shù)值過程，于是密碼學(xué)家找到了模算數(shù)，也就是取余的函數(shù)。假設(shè)我們考慮用質(zhì)數(shù)做模型，比如17，我們找到17的一個原根，這里是3，它具有如下重要性質(zhì)，取不同冪次時，結(jié)果會在時鐘上均勻分布，3是一個生成元，取3的X次方，結(jié)果會等可能地出現(xiàn)在0和17中間的任何整數(shù)上。相反的過程就難了，比如給定12，要求這是3的多少次方，這被稱為離散對數(shù)問題，這樣我們就有了單向函數(shù)。一個方向計算很容易，但反方向就很難了。離散函數(shù)問題的強度取決于反向過程所需的時間。

迪菲赫爾曼密鑰交換：解決方案是，首先，發(fā)送者和接收者公開質(zhì)模數(shù)和生成元，比如17和3，然后發(fā)送者選擇一個私有的隨機數(shù)，比如15，計算315mod17，然后公開將此結(jié)果發(fā)送給接收者，之后接收者選擇自己的私有隨機數(shù)，比如13，計算313mod17，然后公開將此結(jié)果發(fā)送給對方。關(guān)鍵在于將接收者的公開結(jié)果，取她的私有數(shù)字次方，以獲得共享密鑰。接收者將發(fā)送者的公開結(jié)果取她的私有數(shù)字次方，結(jié)果得到相同的共享密鑰。

現(xiàn)在區(qū)塊鏈常用的算法，如sha256，都是繼承單向函數(shù)的設(shè)計思維，一個方向計算容易，反過來幾乎不能破解，來保證安全。

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