自從 Daian 等人在 2019 年的 Flashboys 2.0 礦工可以在論文中提取價(jià)值MEV)(即現(xiàn)在最大的可提取價(jià)值)，關(guān)于MEV有很多討論。特別是，F(xiàn)lashbots Auction推出推動(dòng)了跨越各種區(qū)塊鏈和集中交易所的10億美元經(jīng)濟(jì)。從令人興奮的 Twitter 學(xué)術(shù)研究論文的主題，MEV 現(xiàn)象已成為加密貨幣討論的核心。但奇怪的是，對(duì) MEV 正式定義尚未達(dá)成一致。
盡管有些人可能會(huì)爭(zhēng)論，在大多數(shù)情況下，廣泛分享，直觀 MEV 概念就足夠了，但我們認(rèn)為，適當(dāng)?shù)恼交瘜?duì)于建立復(fù)雜的理論基礎(chǔ)至關(guān)重要 Tim Roughgarden 關(guān)于建設(shè)的最新一次 DeFi 正如理論演講所說(shuō)，在簡(jiǎn)單和后來(lái)的困難定理之前，第一步是定義和基本詞匯。此外，正如最近的公開討論所證明的，一些人聲稱套利不是 MEV，也許我們根本不分享 MEV 的直觀概念！統(tǒng)一正式 MEV 定義肯定會(huì)有幫助。
然而，事實(shí)證明，正式化是穩(wěn)定和通用的 MEV 這并不容易。在本文中，我們討論了試圖提出這樣一個(gè)定義時(shí)遇到的一些困難。首先，我們回顧了一些現(xiàn)有的正式化，指出了一些問(wèn)題，并繼續(xù)尋求糾正一些問(wèn)題。雖然我們提出了改進(jìn)一些問(wèn)題的新定義，但我們的主要貢獻(xiàn)是突出許多微妙的東西，圍繞著未來(lái) MEV 道路鋪設(shè)采用更系統(tǒng)的方法。
當(dāng)前 MEV 定義
最初的 Flashboys 論文將 MEV 定義為以太坊礦工可以在給定時(shí)間內(nèi)從交易操作中提取的總量，可能包括多個(gè)塊的交易價(jià)值，但沒有嘗試正式定義。最近，廣泛使用的工作定義類似于：
MEV 通過(guò)重新排序、審查或插入交易，可以提取區(qū)塊提議者的價(jià)值。
也許最接近正式化的定義是最近的 Clockwork Finance 論文中通過(guò)以下兩種表達(dá)式給出的定義：

和：

這里，EV 給定一組有效的塊序列 B 玩家 p 在狀態(tài) s (B1 ,...,Bn ) 就是這樣的序列 b(p,Sk ) 是玩家 p 區(qū)塊的余額 (B1 ,...,Bk ) 應(yīng)用于 s 后的狀態(tài)。k-MEV 是處于狀態(tài) s 的玩家 p 作為區(qū)塊提議者 k-最大可提取值，其中 validBlocksk 是 p 可以創(chuàng)建的 k 所有有效區(qū)塊序列集合在一個(gè)區(qū)塊中，而單個(gè)區(qū)塊 MEV 僅為 1-MEV。
為了記錄簡(jiǎn)單性，這些表達(dá)與論文中的表達(dá)略有調(diào)整，但在其他方面都是相等的。特別是，我們考慮玩家的余額而不是賬戶（省略玩家控制的賬戶總和），刪除鏈的原始資產(chǎn)；我們稍后會(huì)回到這一點(diǎn)。

我們將使用 MEV 的這個(gè)定義作為起點(diǎn)，并注意到大多數(shù)其他論文提供了面臨相同限制的類似定義，或者根本不提供正式定義。
現(xiàn)存的限制
我們首先注意到上述表達(dá)式中的一個(gè)致命缺陷:最大可提取值(MEV)取決于玩家 p！這意味著如果 p 有一些空投需要處理，他們的 MEV 它將大于沒有玩家。雖然這可能對(duì)可提取值有意義，但它肯定與不可提取價(jià)值的想法不一致。
經(jīng)過(guò)仔細(xì)檢查，玩家的概念實(shí)際上是指什么并不完全清楚。我們可以確定至少三個(gè)交織的含義：i) 作為交易簽名者，玩家擁有余額和控制賬戶，ii) 作為協(xié)議游戲中的參與者，有(或缺乏)區(qū)塊提議權(quán)和 iii) 網(wǎng)絡(luò)意義上的玩家 節(jié)點(diǎn)運(yùn)營(yíng)商受延遲影響，內(nèi)存池視圖獨(dú)特。
雖然后一種含義可能不適用于這個(gè)公式，但它的含義 i) 和 ii) 有點(diǎn)混淆：p 在談?wù)?(1) 余額必須指 i)，但從(1)到(2)，我們也給了它 p 符合含義的區(qū)塊提議權(quán) ii)。我們認(rèn)為 MEV 正確的定義應(yīng)該是獨(dú)立的 i) 意義上的玩家，也就是說(shuō)，它不應(yīng)該依賴于特定的簽約權(quán) ii)，我們將定義給定塊的提議權(quán)限 MEV。一方面，這有效地將問(wèn)題解耦為價(jià)值提取，另一方面，它可能在考慮提取成本和網(wǎng)絡(luò)安全時(shí)非常有用。
上述定義的其他注意事項(xiàng)是多塊 MEV 的處理（與上述 i) 和 ii) 糾纏的含義有關(guān))，因撤回交易而造成的費(fèi)用遺漏，并試圖進(jìn)行 MEV 在跨域設(shè)置中推廣區(qū)塊概念的不足。在接下來(lái)的內(nèi)容中，我們?cè)噲D修復(fù)定義，以解決可能出現(xiàn)的一些問(wèn)題，并討論在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的其他一些困難。
修補(bǔ) MEV
如上所述，首要任務(wù)是提出一個(gè)真正不需要許可的任務(wù) MEV 定義。在定義可提取值時(shí)，我們將保留玩家的依賴性，但在移動(dòng) MEV 擺脫它。我們?cè)谶@里注意到，我們?cè)谏厦?i) 使用的意義 player，賦予它對(duì) EV 和 MEV 完整的塊排序權(quán)限。提出以下建議：

這里的第一個(gè)表達(dá)式和 (1) 它非常相似，但我們刪除了對(duì)有效塊序列集的依賴，這是隱藏的，我們只考慮一個(gè)塊（稍后將詳細(xì)介紹）。這里的validBlocks(p)是p可以提出的有效區(qū)塊的集合(validBlocks1 (p,s)之前，區(qū)塊的數(shù)量和狀態(tài)依賴被省略，以便簡(jiǎn)化。B(s) 反過(guò)來(lái)表示通過(guò)狀態(tài) s 以上應(yīng)用塊 B 獲得狀態(tài)。
在表達(dá)式 (4) 我們得到了 MEV 根據(jù)需要，定義獨(dú)立于玩家(表示 P 玩家集)。雖然在最大可提取值的定義中找到最小值可能違背常識(shí)，但這個(gè)最小值只是編碼提取應(yīng)該是不允許的。EV 它負(fù)責(zé)最大化特權(quán)參與者可以從網(wǎng)絡(luò)中獲得的最低價(jià)值（同樣，假設(shè)他們有區(qū)塊提議權(quán)）。
然而，當(dāng)挖掘需要早期資本時(shí)，這一定義導(dǎo)致了一個(gè)問(wèn)題 (2) 沒有這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樗鞔_依賴玩家，但現(xiàn)在我們需要考慮刪除它 MEV 可能只能在一定的初始資本水平下提取。然而，我們注意到了 gas 費(fèi)用不是這里要求的一部分，因?yàn)樘嶙h者可以隨意排序“免費(fèi)”交易，因此即使沒有初始資本，通常 MEV 也可能大于零。
盡管如此，我們很多原因，我們希望明確對(duì)資本的依賴 MEV 所有的機(jī)會(huì)都取決于它。我們?cè)?3)中寫EV）：

這個(gè)定義告訴我們，狀態(tài) s 中初始資本 K 最大的可提取價(jià)值是任何至少有初始資本的玩家都可以提取的價(jià)值。
我們考慮的下一步是內(nèi)存池中的交易會(huì)發(fā)生什么。我們考慮了上述有效區(qū)塊，但重要的是，這些交易可以包括撤回的交易，即支付費(fèi)用，但不修改狀態(tài)。這是一個(gè)棘手的問(wèn)題，因?yàn)樗婕暗缴鲜龊x iii) 對(duì)于玩家來(lái)說(shuō)，內(nèi)存池的不同視圖會(huì)產(chǎn)生不同的有效區(qū)塊集。雖然是在實(shí)踐中提取的 MEV 搜索者不斷在內(nèi)存池中尋找機(jī)會(huì)，但交易最終需要包含在一個(gè)區(qū)塊中來(lái)修改狀態(tài)并產(chǎn)生機(jī)會(huì)。因此，如果我們只考慮狀態(tài)變化而不是更一般的有效塊概念，我們就不會(huì)失去有效交易的一般性。在這種情況下，我們確實(shí)失去了行動(dòng) MEV 因此，我們可以嘗試修改我們的公式，以包含依賴玩家的內(nèi)存池的視圖，但這將令人困惑 i) 和 iii) 當(dāng)我們最小化過(guò)度玩家時(shí)，我們會(huì)遇到麻煩?？紤]到內(nèi)存池架構(gòu)僅針對(duì)某些領(lǐng)域，這也限制了表達(dá)式的泛化。因此，我們明確排除了行動(dòng) MEV 撤回來(lái)源的交易，但請(qǐng)注意，它們是排序器收回的收入的一部分，并有助于 MEV 例如，可提取價(jià)值成本可以量化提取的負(fù)外部性。

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